miércoles, 30 de junio de 2010

MI FORMA DE DIVIDIR

Este es un metodo de divisibilidad que descubri hace muchos años, cuando era adolescente. Nunca me lo enseñaron ni lo vi en ningun libro de Matematica.
Es muy simple. Para saber si un numero A es multiplo de B, multiplico todas las cifras de B menos la ultima por la ultima de A y le resto a la multiplicacion de la ultima cifra de B por todo el resto de A (menos la ultima cifra)
Como no se decirlo matematicamente voy a tratar de explicarlo con algunos ejemplos.
Para saber si 137821 es multiplo de 283 hago:
13782 x 3 – 28 x 1 = 41318
4131 x 3 – 28 x 8 = 12169
1216 x 3 – 28 x 9 = 3396
339 x 3 – 28 x 6 = 849
84 x 3 – 28 x 9 = 0
Esto significa que 137821 es multiplo de 283.
Claro que para estos numero es muy complicado, pero no para numeros como 11, 13, 17 y 7 (que aprovecho y uso como 21 ya que puedo usar numeros compuestos para saber si son divisibles por el primo de este) la cosa resulta mucho mas facil.
Para 11:
87654 = 8765 – 4 = 8761, 876 – 1 = 875, 87 – 5 = 82, 8 – 2 = 6, entonces no es multiplo de 11
71973 = 7197 – 3 = 7194, 719 – 4 = 715, 71 – 5 = 66, 6 – 6 = 0, entonces es multiplo de 11.
Para 13: 28886
2888 x 3 = 8664 - 6 = 8658
865 x 3 = 2595 – 8 = 2587
258 x 3 = 774 – 7 = 767
76 x 3 = 228 – 7 = 221
22 x 3 = 66 – 1 = 65
6 x 3 = 18 – 5 = 13, entonces 28886 es multiplo de 13
Para 17 tambien nos ahorramos una multiplicacion y para 7 uso 21 entonces se convierte en uno de los casos mas simples:
142492 / 7 ??
14249 – 4 = 14245, 1424 – 10 = 1414, 141 – 8 = 133, 13 – 6 = 7, entonces 142492 es multiplo de 7.
Vieron que facil es este caso!!!.
Entonces les va a resultar facil saber si un numero es divisible por 31, 41,... etc pero sirve para todos los numeros primos.
Preguntas:
1) Alguien conocia este metodo de division? Hay alguna biliografia?
2) Porque funciona?
3) Algun otro comentario o consulta?

Publicado en Snark el 10/8/02

domingo, 27 de junio de 2010

PALABRAS MATEMATICAS

Ideado junto con Jaime Poniachik.

Potencia lo tiene, Fibonacci no.

Dadas las siguientes palabras:

Compuesto, Cuadrado, Cubo, Factorial, Hexagono, Impar, Octogono, Par, Pi,Primo, Triangular.

Cuales lo tienen y cuales no?

Publicado en Snark el 23/7/02

jueves, 24 de junio de 2010

BASE = MULTIPLICACION

Jugando con las bases me tope con que:
7 en base 3 = 21 y tambien 7 * 3 = 21

Que tan comun es esto?
Que otros ejemplos pueden aportar?


Inventado el 18 de Junio de 2010

lunes, 21 de junio de 2010

SERIE MATEMATICA

..., 2673, 3732,5601,13150,31020,133122,2202110,...

Cual es el primer y ultimo termino de esta serie?


Inventado en 2010

viernes, 18 de junio de 2010

MAS CUADRADOS PERFECTOS

Vamos a generalizar el problema que presento Ignacio de la Olimpiada Rusa de 1998.
Tenemos los numeros de 1 al 1.000.000. Se trata de agruparlos en
a) dos
b) cuatro
c) cinco
conjuntos de igual cantidad cada uno, de manera que sumen lo mismo los números de
cada conjunto y también sus cuadrados.

Publicado en Snark el 25/5/02

miércoles, 16 de junio de 2010

RONDA DE SILABAS

Quiero encontrar palabras que formen con todos sus pares de silabas consecutivas palabras de 2 silabas.
Ejemplos:
Con 2 silabas tenemos la palabra ROTO que forma tambien TORO
Con 3 silabas Jaime Poniachik aporta la palabra SALAME que forma las palabras SALA, LAME y MESA.

Se les ocurren otros ejemplos?
Habra alguna palabra de 4 silabas que forme 4 palabras?
Y de mas cantidad?

Inventado el 14 de Junio de 2010

martes, 15 de junio de 2010

TABLAS Y DEDOS

Supongo que todos saben el sistema de la tabla del 9 con los dedos.
9x1 se baja el primer dedo y tenemos = 9 dedos
9x2 se baja el segundo dedo y nos queda 1 y 8 = 18
....
9x7 se baja el 7mo dedo y nos quedan 6 y 3 dedos = 63.
etc.

En mi boletin numero 30 de Los Acertijeros (por el año 1988, guau, fui chiquito en algun momento!) basado en la tabla del 9 diseñe un metodo (poco elegante) para la tabla del 8.
Pueden encontralo?
Y para algun otro numero?

Publicado en Snark el 27/5/02

sábado, 12 de junio de 2010

BILLETES

Este "acertijo" me lo comento alguien que paso por el negocio a consultarme sobre las fechas de los cambios de monedas y dice asi:

Tenemos una moneda de un peso actual (ex-convertible) en su equivalente en billetes de 1 peso moneda nacional.
1)Cuanto mide la pila de billetes?
2)Piensan que llega de la Tierra a la Luna?

DATOS:
1 peso moneda nacional, perdio 2 ceros y paso a:
1 peso ley, perdio 4 ceros y paso a:
1 peso argentino, perdio 3 ceros y paso a:
1 austral, perdio 4 ceros y paso a:
1 peso convertible.

Redondeamos que 100 billetes miden 1 cm.
Redondeamos la distancia de la Tierra a la Luna en: 400.000 kilometros.

PD: Saben cual es el billete de mayor denominacion que tuvimos en la Argentina?

Publicado en Snark el 23/5/02

miércoles, 9 de junio de 2010

NOMBRES

Navia es un apellido bastante comun, en la guia de Capital hay muchos.

Pero increiblemente no habia ninguno con el nombre que yo le hubiera puesto a mi hijo si tuviera ese apellido.

Cual es ese nombre?

Conocen otros casos similares?


Publicado en Snark el 16/05/02

lunes, 7 de junio de 2010

SECUENCIA

IIIIIVIV......

Como sigue?

Publicado en Snark el 19/07/07

domingo, 6 de junio de 2010

PALABRAS MUSICALES

Existira alguna silaba que si se la agregamos a las 7 notas musicales podamos formar 7 palabras diferentes?
Por ejemplo con la silaba MA lo logro en 6 de las 7 notas:
DOMA
REMA
MIMA
FAMA
LAMA
SIMA

pero lamentablemente SOLMA no es una palabra.
Pueden encontrar otras silabas que se formen 6 palabras?
Y alguna que se formen 7? (como lo veo dificil acepto que la silaba este adelante o atras)

Inventado el 31 de mayo del 2010

jueves, 3 de junio de 2010

LOS 4 MONOMINOS

Si colocamos 4 monominos en un 8x8 y lo llenamos con los 12 pentominos,notaran que hay muchas soluciones.
Colocar los 4 monominos de manera que haya la menor cantidad de soluciones.(al menos una).

Publicado en Snark el 21/03/02